Question

已知，a²＋b²－6a－4b＝－13，求√b/a＋√a/b的值

已知，a²＋b²－6a－4b＝－13，求√b/a＋√a/b的值

Answer 1

a²＋b²－6a－4b＝－13 该方程可以化为
a²＋b²－6a－4b + 13 = 0
即
a²-6a+9+b²-4b+4 = 0
可以化为两个完全平方式，即
(a-3)² + (b-2)² = 0
因为平方数是大于等于0的，所以两个平方只能为0，那么 a=3，b=2
代入到√b/a＋√a/b （这里应该是求 根号下(b/a)+根号下(a/b) 吧），得其结果为 5√6 / 5

Answer 2

a²+b²-6a-4b=-13
a²-6a+3²+b²-4b+2²=0
(a-3)²+(b-2)²=0
故a=3 b=2 后面的应该OK了吧

Answer 3

a²+b²-6a-4b=-13
a²+b²-6a-4b+13=0
a²-6a+9+b²-4b+4=0
(a-3)²+(b-2)²=0
因此a-3=0,b-2=0
a=3,b=2
√b/a＋√a/b
=√2/3+√3/2
=(3√2+2√3)/6

Answer 4

解：a²－6a＋9＋b²－4b＋4＝0
﹙a－3﹚²＋﹙b－2﹚²＝0
∵ ﹙a－3﹚²≥0, ﹙b－2﹚²≥0
∴ a－3＝0, a＝3
b－2＝0, b＝2
∴ √﹙b/a﹚＋√﹙b/a﹚
＝√﹙2/3﹚＋√﹙3/2﹚
＝√6/3＋√6/2
＝5√6/6.

Answer 5

a²＋b²－6a－4b+9+4＝－13+13
(a-3)²+（b-2)²=0
(a-3)²=0 （b-2)²=0
a=3 b=2
√b/a＋√a/b=√2/3＋√3/2