Question

已知M、N为△ABC的边BC上两点，且BM=MN=NC,一条平行于AC的直线交AB,AM和AN

如图：已知M、N为△ABC的边BC上两点，且BM=MN=NC,一条平行于AC的直线交AB,AM和AN的延长线与点D、E和F，求证：EF=3DE

图：http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=d4233802ee8da9c92a4326b5749995787af29519d9dd2e673ff79c8712d27ad18f4441fcc1bc5951f4c011f5fdb28ae431d282ffb76f875b9b106de6917cd6f79f285fc48d46cf8b13d5e636ed17546942412382
图貌似搞错了
http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=d4233802ee8da9c92a4326b5749995787af29519d9dd2e673ff79c8712d27ad18f4441fcc1bc5951f4c011f5fdb28ae431d282ffb76f875b9b106de6917cd6f79f285fc48d46cf8b13d5e636ed17546942412382

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Answer 1

设：DF与BC的交点为G
EF/AC=EG/AC+GF/AC=MG/MC+NG/NC=MG/2NC+NG/NC=(MN+NG)/2NC=(NC+NG)/2NC=1/2*(1+NG/NC)
DF/AC=DG/AC+GF/AC=BG/BC+NG/NC=BG/3NC+NG/NC=(BG+3NG)/3NC=(BN+2NG)/3NC=(2NC+2NG)/3NC=2/3*(1+NG/NC）
（DF/AC）/（EF/AC）=4/3
即DF/EF=4/3
DF/DE=4/1
EF=3DE

Answer 2

你的图打不开啊

Answer 3

打不开