Question

如下图所示，已知BD,CD分别平分∠EBC和∠FCB,试探索∠A和∠D的关系，并说明理由

Answer 1

∠D＝90-∠A/2
证明：
∵∠EBC＝180-∠ABC，BD平分∠EBC
∴∠1＝∠EBC/2＝90-∠ABC/2
∵∠FCB＝180-∠ACB，CD平分∠FCB
∴∠2＝∠FCB/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝180-（∠1+∠2）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2

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