Question

若x³+x²+ax+b能被x²-3x+2整除则a,b为多少，列出详细过程，谢谢

Answer 1

　设整除后为x+k 那么得(x²-3x+2)(x+k)=x³+kx²-3x²-3kx+2x+2k=x³+x²+ax+b 解一下就是K=4,A=-10,B=8

追问

乱码，看不清楚。大哥再输入一次！

追答

将这个括号解开(x²-3x+2)(x+k) 变成x³+kx²-3x²-3kx+2x+2k因为（x+k)(x²-3x+2)=x³+x²+ax+b 所以x³+kx²-3x²-3kx+2x+2k=x³+x²+ax+b 解得k-3=1 2-3k=a b=2k

Answer 2

x³+x²+ax+b能被x²-3x+2整除 x²-3x+2=0的根是x³+x²+ax+b=0的根 x²-3x+2=0 （x-1)(x-2)=0
x-1=0 x1=0 x-2=0 x2=2 x=1 1+1+a+b=0(1) x=2 8+4+2a+b=0(2)
(2)-(1) a+10=0 a=-10 b=-a-2=10-2=8