Question

根号x-1+根号2x-3+根号3x-5+根号4x-7=5x-6 解这个方程

不要看出来，过程！

Answer 1

解了。
X=2。
下面的解法用到了一个结论：2ab≤a^2+b^2，仅当a=b时有2ab=a^2+b^2，否则2ab< a^2+b^2 证明过程很简单，恕我略了~

2×1×根号下X-1≤X-1+1，2×1×根号下2X-3≤2X-3+1，2×1×根号下3X-5≤3X-5+1，2×1×根号下4X-7≤4X-7+1，所以2×（根号下X-1+根号下2X-3+根号下3X-5+根号下4X-7）≤X+2X-2+3X-4+4X-6=10X-12，即：根号下X-1+根号下2X-3+根号下3X-5+根号下4X-7≤5X-6，下面看=能否成立。
2×1×根号下X-1≤X-1+1等号成立的条件：X-1=1。可得X=2
2×1×根号下2X-3≤2X-3+1等号成立的条件：2X-3=1。可得X=2
2×1×根号下3X-5≤3X-5+1等号成立的条件：3X-5=1。可得X=2
2×1×根号下4X-7≤4X-7+1等号成立的条件：4X-7=1。可得X=2

所以X=2时原式“=”成立，否则“<”成立。即原方程的解为X=2

Answer 2

题错着呢，负数不能开根号!!