Question

求解一道高中数学数列题！如图！

Answer 1

(1)代入Sn表达式，n=1或n=2，都可以得到a=0.
（2）是等差数列，由S(n)-S(n-1)可以得到a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n-2),列项可得
a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-3)
：
：
a3/a2=2/1
对上述各式，左边乘以左边，右边乘以右边，可消去化简得a(n)=(n-1)p.很显然an是等差数列，代入n=1也满足。
(3)把a(n)=(n-1).p代入Pn，可以得到Pn=(n+2)/n+n/(n+2)=2+2(1/n-1/(n+2)).
P1=2+2(1/1-1/(1+2))
P2=2+2(1/2-1/(2+2))
P3=2+2(1/3-1/(3+2))
:
:
P(n-1)=2+2(1/(n-1)-1/(n+1))
P(n)=2+2(1/(n)-1/(n+2))
左边加左边，右边加右边可得P1+....Pn=2n+2(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))<2n+3.且有n->无穷大时，1/(n+1)+1/(n+2)两项和趋近于0。.所以得证(P1+....Pn-2n)的上渐近值为3.

Answer 2

（1 ）令n=1,带入Sn可求S1=a=0；
(2) Sn=n(an-a1)/2=n*an/2
Sn+1=(n+1)an+1/2
做差可求an+1=(n+1)an+1/2-n*an/2
未打完

追答

整理得an+1/an=n/n-1
所以不是等差数列

追问

但是答案貌似是等差数列

追答

（3）由二可以知道Pn=n+2/n+n/（n+2）=4n+4/n（n+2）
Pn是一个递减数列 b=8

那我再算一下 稍等

追问

恩

第三题答案是3

追答

我还是认为不是等差数列
再找别人确认一下吧 O(∩_∩)O

追问

恩！其实我也觉得不是

追答

我的结果告诉我它不是 有可能是我中间忽略了哪里╮(╯▽╰)╭
抱歉不能帮助你了