Question

离散数学中代数系统的一道题，求解答

<A;*>是一个代数系统，这里*是可结合的二元运算，并且对于所有的ai,aj属于A，由ai*aj=aj*ai，可推得ai=aj。证明对于任意的a属于A，有a*a=a。

Answer 1

对于任意的a∈A，a*a∈A，*满足结合律，所以a*(a*a)=(a*a)*a，由已知条件，a*a=a。