已知椭圆x^2/2+y^2=1过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点的轨迹方程 我
已知椭圆x^2/2+y^2=1过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点的轨迹方程我只想知道求出来直线后取值范围怎么求...
已知椭圆x^2/2+y^2=1过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点的轨迹方程
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弦MN的中点P(x,y)
k(MN)=k(PA)
(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)
[(xM)^2/2+(yN)^2]-[(xN)^2/2+(yn)^2]=1-1
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1
k(MN)=k(PA)
(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)
[(xM)^2/2+(yN)^2]-[(xN)^2/2+(yn)^2]=1-1
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1
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