数学!第4题!在线等!给好评! 5
9个回答
2014-12-06
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因为AB//CD ad//BC 所以四边形ABCD是平行四边形 所以AD等于BC 角DAE等于BCF 又滚物并因为角1等于角大迹2 所以三角形蚂迅ADE全等与三角形CBF 所以角AED等于角CFB所以DE//BF
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证明:∵AB∥CD,AD∥BC(已知)
∴∠BAC=∠DCA
∴∠ACB=∠神塌CAD
在△ABC与△CDA中
∠BAC=∠DCA
AC=CA
∠ACB=∠CAD
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴BC=DA
∴∠ABC=∠CDA
在△CBF与△ADE中
∠1=∠2
BC=DA
∠ACB=∠CAD
∴△CBF≌△ADE(ASA)
∴∠BFC=∠DEA
∵∠AFB=∠180°-∠肆顷BFC,∠CED=180°-∠DEA
∴∠AFB=∠CED
∴DE∥BF(内错角相等,游雹圆两直线平行)
∴∠BAC=∠DCA
∴∠ACB=∠神塌CAD
在△ABC与△CDA中
∠BAC=∠DCA
AC=CA
∠ACB=∠CAD
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴BC=DA
∴∠ABC=∠CDA
在△CBF与△ADE中
∠1=∠2
BC=DA
∠ACB=∠CAD
∴△CBF≌△ADE(ASA)
∴∠BFC=∠DEA
∵∠AFB=∠180°-∠肆顷BFC,∠CED=180°-∠DEA
∴∠AFB=∠CED
∴DE∥BF(内错角相等,游雹圆两直线平行)
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AD\\CD,故角BCF=DAE,又角1=角2,故角DEF=BFE,所以DE\\BF
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内错角相等,两直线平行
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因为ab平行bc dac=abc角1=2
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aed=cfb dec=afb de平行bf
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