Question

如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是

如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；

Answer 1

0.5cm＜AD＜3.5cm

试题分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得到AB=CE，在△ACE中，根据三角形的三边关系，即可得到结果． 延长AD到E，使AD=DE，连接CE， ∵AD是△ABC中BC边上的中线， ∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE， ∴△ABD≌△ECD， ∴AB=CE， 在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB， 4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7， ∴0.5cm＜AD＜3.5cm． 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.