Question

电池甲和电池乙的电动势分别为E 1 、E 2 ，内电阻分别为r 1 、r 2 ，若用甲、乙两个电池分别向某个电阻R

电池甲和电池乙的电动势分别为E 1 、E 2 ，内电阻分别为r 1 、r 2 ，若用甲、乙两个电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗电功率相同．若用甲乙两个电池分别向另外一个电阻R′供电，则在电阻R′上消耗的电功率分别为P 1 、P 2 ，已知E 1 ＞E 2 ，R′＞R，则（　　） A．r 1 ＞r 2 B．r 1 ＜r 2 C．P 1 ＞P 2 D．P 1 ＜P 2

Answer 1

将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir． 在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态．此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率． 依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于α 1 ＞α 2 ，所以r 1 ＞r 2 ． 作R′的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R′时，P 1 =U 1 I 1 ；当乙电池接R′时，P 2 =U 2 I 2 ．由于U 1 ＞U 2 ，I 1 ＞I 2 ，所以P 1 ＞P 2 ． 则由分析知：B，D错误，A，C正确 故选：A　　C