Question

如图所示，光滑14圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4

如图所示，光滑14圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止．g取10m/s2，求：（1）物体到达B点时的速率．（2）物体在B位置对轨道的压力．（3）物体与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）设物体到B点的速度为v，由A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：
  mgR=

1

2

mv2
解之得：v=

2gR

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
（2）在B点，物体由重力与轨道支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
   N-mg=m

v2

R

解得：N=3mg=3×1×10N=30N
根据牛顿第三定律得知，物体在B位置对轨道的压力N′=N=30N．
（3）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A到C为研究过程，由动能定理得：
   mgR-μmgs=0
解得：μ=

R

s

=

0.8

4

=0.2
答：
（1）物体到达B点时的速率是4m/s；
（2）物体在B位置对轨道的压力为30N；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．