Question

求下列函数的值域 y=x+√x+1 f(x)=(x+5)/(x²+4)

不要错了

Answer 1

（1）令√x+1=t（t≥0）
x=t^2-1
y=t^2-1+t=(t+1/2)^2-5/4
因为t≥0
由二次函数性质
y在t≥0单调递增
所以最小值为(-1)^2-1-1=-1
即值域为[-1,+oo)
(2)y=(x+5)/(x^2+4)
yx^2+4y=x+5
yx^2-x+4y-5=0
要x存在
即△≥0
1-4y(4y-5)≥0
1-16y^2+20y≥0
16y^2-20y-1≤0
（5-√29)/8≤y≤(5+√29)/8
所以值域为[（5-√29)/8，(5+√29)/8]

Answer 2

第一个不知道你的根号下是x还是x+1 如果是x 答案就是1到正无穷 如果是x+1 就是-1到正无穷
第二个分母是4到正无穷之间 所以f(x1)到f(x2)之间 这里面x1=-5 + 根号（29） x2=-5 - 根号（29）