Question

求老师帮忙！

Answer 1

现做做看哈

(1)证明  因为BG=DF，AB=AD,∠ABG=∠ADF=90度，

所以△ABG和△ADF全等，

所以AG=AF ∠GAB=∠DAF

 又因为AD平行于BC，所以∠DAF=∠AEB

 因为AE平分∠BAF  所以∠BAE=∠EAF

那么∠GAB+∠BAE=∠FAF+∠FAD,

所以∠GAE=∠DAE,所以∠AEB=∠GAE,

所以△AGE为等腰三角形，

所以AG=EG,

又因为EG=BG+BE,所以AG=BG+BE,所以AG=DF+BE,所以AG=DF+BE

 

(2)AF=√1+X的平方(勾股定理）

由（1）证可得AF=AG=GE,BG=DF,则BE=√1+X的平方-BG（即X）。

则△ABE的面积=√1+X的平方/2（三角形面积公式）△ADF的面积=X/2(三角形面积公式）

那么S=√1+X的平方/2-X/2+X/2=√1+X的平方/2，

那么S的平方=1/4+X的平方/4，

那么根据二次函数性质，当X取到1时，S有最大值，最大值为根号二分之一