Question

甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲

甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

Answer 1

（1） 。 （2）乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中

分析：（1）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式进行计算即可得解。 （2）根据（1）中的概率解答。 解：（1）根据题意画出树状图如下： ∵一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种， ∴P（球传回到甲手中）= 。 （2）∵根据（1）树状图最后球在乙、丙手中的概率都是 ， ∴乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中。