Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

Answer 1

解：因为∠B=40°，∠C=70°， 所以在△ABC中，∠BAC=180°-40°-70°=70°， 又因为AE是∠BAC的角平分线， 所以∠EAC= ∠BAC=35°， 又因为AD是BC边上的高， 所以AD⊥BC， 所以∠ADC=90°， 所以在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°， 所以∠DAE=∠EAC-∠DAC =35°-20°=15°。