Question

焦点在y 轴上，且过点 P 1 (3，-4 2 )， P 2 ( 9 4 ，5) 的双曲线的标准方

焦点在y 轴上，且过点 P 1 (3，-4 2 )， P 2 ( 9 4 ，5) 的双曲线的标准方程为______．

Answer 1

由题意，设双曲线方程为： y 2 a 2 - x 2 b 2 =1(a＞0，b＞0) ∵双曲线过点 P 1 (3，-4 2 )， P 2 ( 9 4 ，5) ∴ 32 a 2 - 9 b 2 =1 25 a 2 - 81 16 b 2 =1 ∴b 2 =9，a 2 =16 ∴双曲线方程为： y 2 16 - x 2 9 =1 故答案为： y 2 16 - x 2 9 =1