Question

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（　　） A．y=f（x）图象关于直线x=1对称 B．y=f

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（　　） A．y=f（x）图象关于直线x=1对称 B．y=f（x+1）图象关于y轴对称 C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立 D．必有f（1+x）=f（1-x）成立

Answer 1

对于A选项，由于y=f（x）图象是由函数y=f（x+1）的图象向右平移一个单位得到，故y=f（x）图象关于直线x=1对称，正确； 对于B选项，由于函数y=f（x+1）是偶函数，故y=f（x+1）图象关于y轴对称；正确； 对于C选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故C错； 对于D选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故D正确； 综上知，应选C． 故选C．