Question

如图所示，灯泡L标有“12V 6W”的字样，R1是定值电阻，R2是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡

如图所示，灯泡L标有“12V 6W”的字样，R1是定值电阻，R2是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变．（1）求小灯泡L的阻值；（2）闭合开关S、S1，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.9A，求R1的阻值及通电10s电路消耗的电能．（3）闭合开关S，断开开关S1，求在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率．

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，R₁与灯泡并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L额=12V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

6W

12V

=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
则R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω，
通电10s电路消耗的电能：
W=UIt=12V×0.9A×10s=108J；
（3）闭合开关S，断开开关S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=

U

R2+RL

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
灯泡消耗的最小功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小灯泡L的阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值为30Ω，通电10s电路消耗的电能为108J；
（3）灯泡消耗的最小功率为1.5W．