Question

从地面竖直上抛一小球A的同时让小球B从某一自由下落，两小球在空中到达同一高度时，速度大小均是v，则（

从地面竖直上抛一小球A的同时让小球B从某一自由下落，两小球在空中到达同一高度时，速度大小均是v，则（　　）A．A小球上抛的速度与B小球落地的速度大小相等，都是2vB．A、B在空中的运动时间相等C．A上升的最大高度和B下落的高度相同D．两小球在空中相遇处一定是B下落时的高度

Answer 1

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为：
t_B=

2v

g

；
A竖直上抛物体在空中运动时间：
t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．
故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

，B开始下落的高度h_B=

1

2

g（

2v

g

）²，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=

1

2

gt²=

1

2

g（

v

g

）²=

v2

2g

=

1

4

h_B．故D错误．
故选：AC．