Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= ▲ c

如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= ▲ cm

Answer 1

2.5。

平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm， ∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3。 ∵BE=BC，CE=CD， ∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D。 ∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴ ，即 ，解得DE=2.5cm。

Answer 2

BE=BC，∠BCE=∠BEC
CE=CD，∠CED=∠CDE
AD∥BC，∠BCD=∠CED
∆BCE∽∆CDE，ED/CE=CD/BC
ED=CE*CD/BC=3.6(cm)