Question

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F. （1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.





Answer 1

（1）见解析    （2）

（1）因为△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，所以△ECB是等边， , （2）建立空间坐标系如图， 取向观点的坐标为 , 向量 设平面PBC的法向量 平面PDC的法向量 则