Question

（10分）、如图所示abc是一块用折射率 n =2的玻璃制成的透明体的横截面， ab 是半径为 R 的圆弧， ac 边

（10分）、如图所示abc是一块用折射率 n =2的玻璃制成的透明体的横截面， ab 是半径为 R 的圆弧， ac 边与 bc 边垂直，∠ aOc =60°．当一束平行黄色光垂直照到 ac 上时， ab 部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的．那么黄亮部分的弧长为多少．

Answer 1

π R /6

假定光线 MN 射到 ab 界面上时恰好发生了全反射，则 MN 上方的光线一定在界面 ab 上发生了全反射， 因此只有射到界面 Nb 上的光线才能射出玻璃， 界面 Nb 部分是亮的． 由sin C =1/n得∠ C =30°…………………………（5分） 由几何关系知 θ =30°，所以弧 Nb 的长度：…………（2分）        s =30°/360°×2π R =π R /6……………………………（3分） 所以黄亮部分的弧长是π R /6。