Question

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=______弧度

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=______弧度．

Answer 1

在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c变为最大边，角C为最大角，设a、b、c三边分别为3、5、7，
则由余弦定理可得 cosC=

a2+b2?c2

2ab

=

9+25?49

30

=-

1

2

，
∴C=

2π

3

，
故答案为：

2π

3

．