Question

已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上

已知：如图∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，BF交CE于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上．

Answer 1

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DBE和△DCF中，

∠DEB＝∠DFC ∠BDE＝∠CDF BD＝CD

，
∴△DBE≌△DCF（AAS），
∴DE=DF，
而BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，
∴D点在∠BAC的平分线上．