已知点P（a，0），若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______
已知点P（a，0），若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______．...
已知点P（a，0），若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______．
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设点Q的坐标为（
，y0），
由|PQ|≥|a|，
得y02+（
-a）2≥a2．
整理得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，
∴y02+16-8a≥0，
∴a≤2+
，
而2+
的最小值为2，
∴a≤2．
故答案为：a≤2．
| y02 |
| 4 |
由|PQ|≥|a|，
得y02+（
| y02 |
| 4 |
整理得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，
∴y02+16-8a≥0，
∴a≤2+
| y02 |
| 8 |
而2+
| y02 |
| 8 |
∴a≤2．
故答案为：a≤2．
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