Question

几何证明：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，点E在AD上，且BE=CE．求证：BD=CD

几何证明：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，点E在AD上，且BE=CE．求证：BD=CD．

Answer 1

解答：证明：在△ABE和△ACE中，

AB＝AC   AE＝AE   BE＝CE

，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分线，
∴BD=CD（等腰三角形三线合一性质）．