Question

若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=______

若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=______．

Answer 1

设函数解析式为：y=kx+b（k＜0） 又∵f[f（x）]=4x-1 ∴k 2 x+kb+b=4x-1 ∴ k 2 =4 kb+b=-1 ∴ k=-2 b=1 ∴f（x）=-2x+1 故答案为：-2x+1