如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-1，0）和B（4，0），与y轴相交于点C（0，-2）．（1）求
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-1，0）和B（4，0），与y轴相交于点C（0，-2）．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点D在此抛物线上，且...
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-1，0）和B（4，0），与y轴相交于点C（0，-2）．（1）求此抛物线的解析式． （2）若点D在此抛物线上，且AD∥CB，在x轴上是否存在点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，-2），
∴
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为y=
x2-
x-2；
（2）设D点坐标为（x，y），E点坐标为（a，0）
∵AD∥CB，
∴两直线的斜率相等，
∴kAD=kBC，
∴
=
=
，
∴y+1=
x，
又∵点D在抛物线上，
∴y=
x2-
x-2，
联立两式解得D点的坐标为（5，3），
连接AC，AC=
，BC=2
∴
|
解得：
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∴抛物线的解析式为y=
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
（2）设D点坐标为（x，y），E点坐标为（a，0）
∵AD∥CB，
∴两直线的斜率相等，
∴kAD=kBC，
∴
| y+1 |
| x |
| 0?(?2) |
| 4?0 |
| 1 |
| 2 |
∴y+1=
| 1 |
| 2 |
又∵点D在抛物线上，
∴y=
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联立两式解得D点的坐标为（5，3），
连接AC，AC=
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