Question

写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；（2）a1=3，an+1

写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；（2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

Answer 1

（1）由条件得a₁=0，a₂=0+1=1=1²，
a₃=1+（2×2-1）=4=2²，
a₄=4+（2×3-1）=9=3²，
归纳通项公式为a_n=（n-1）²．
（2）由条件得a₁=3，a₂=3a₁=3²，
a₃=3a₂=3³，a₄=3a₃=3⁴，
归纳通项公式为a_n=3ⁿ．