Question

已知数列｛a（n）｝满足下列条件，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式（不要求证明）

（1）a（1）=0，a（n+1）=a(n)+(2n-1)；
（2）a（1）=1，a（n+1）=( 2·a(n) )/( a(n)+2 )
备注：
a（1）、a（n+1）、a（n）中的“1"、"n+1"、“n”表示序号数

第（1）问中 a（1）=0，a（2）=1，a（3）=4，a（4）=9，a（5）=16
第（2）问中，a（1）=1，a（2）=2/3,a(3)=1/2，a（4）=2/5,a(5)=1/3

Answer 1

a(1)=(1-1)的平方，a(2)=(2-1)的平方，a(3)=(3-1)的平方，a(4)=(4-1)的平方，a(5)=(5-1)的平方，以此类推：a(n)=(n-1)的平方；
a（1）=1=2/2，a（2）=2/3,a(3)=1/2=2/4，a（4）=2/5,a(5)=1/3=2/6，以此类推：
a(n)=2/n+1。

Answer 2

（1） a（n）=（n-1）的平方
（2） a（n）= 2/(n+1)