Question

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；（3）计分介于20分到40分之间的概率。

Answer 1

解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A， 则 ； （2）由题意ξ有可能的取值为：2，3，4，5， ， ， ， ， 所以随机变量ξ的概率分布为 因此ξ的数学期望为Eξ= 。 （3）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C， 则 P（C）=P（“ξ=3”或“ξ=4”）=P（“ξ=3”）+P（“ξ=4”）= 。