Question

【选修3-4选做题】如图所示，为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，波速大小为0.6 m／s。P质

【选修3-4选做题】如图所示，为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，波速大小为0.6 m／s。P质点的平衡位置坐标为x＝0.96m。从该时刻（图中状态，此时刻波从O点刚好向右传播了一个波长的距离）开始计时，问： （1）经过多少时间，P质点第一次到达波峰?（2）P质点第一次到达波峰时，通过的路程为多少?

Answer 1

解：（1）质点 P 第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻 x =0.06m处的质点的振动状态传到 P 点所需的时间 由波的图像知：△ x =0.96-0.06=0.9m  所以经过时间为： t =△ x / v =0.9/0.6 s=1.5s （2）由波的图像知，振幅 A =0.05m，波长λ=0.24m 所以波上质点的振动周期 T =λ/ v =0.4s 由波的图像知，从 P 点起振到第一次到达波峰历时为：△ t = t -（0.96-0.24）/0.6=1.5-1.2=0.3s= T  所以 P 通过的路程为： S =3 A =3×0.05 m=0.15m