Question

如图所示，竖直放置的足够长平行光滑金属导轨ab、cd，处在垂直导轨平面向里的水平匀强磁场中，其上端连接

如图所示，竖直放置的足够长平行光滑金属导轨ab、cd，处在垂直导轨平面向里的水平匀强磁场中，其上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻；质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒MN紧贴在导轨上，保持良好接触。现使金属棒MN由静止开始下滑，通过位移传感器测出下滑的位移大小与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取l0m/s 2 。试求： （1）当t=1.0s瞬间，电阻R两端电压U大小； （2）金属棒MN在开始运动的前1s内，电阻R上产生的热量； （3）从开始运动到t=1.0s的时间内，通过电阻R的电量。

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Answer 1

解：（1）从位移与时间关系数据可知，从0.8s以后，金属棒MN已经做匀速运动，速度大小为 v m = m/s 又当匀速运动时，应有： 所以Bl=0.1 故在t=1.0s瞬间，电阻R两端电压U= 0.4V （2）金属棒MN下滑1s的过程中，由动能定理 mgx－W 安 = 所以W 安 =0.158J 电阻R上产生的热量为Q= 0.09J （3）通过电阻R的电量为