Question

关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是______

关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，
∴①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；
②当k≠0时，方程为一元二次方程，
如果方程有实数根，那么其判别式△=b²-4ac≥0，
即（2k-1）²-4k²≥0，
∴k≤

1

4

，
∴当k≤

1

4

，关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根．
故答案为k≤

1

4

．