Question

（2013?启东市一模）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三

（2013?启东市一模）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．

Answer 1

如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，
已知如图：有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八个角，
求证：∠1+∠5+∠7=180°，
证明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，
又∵∠1=∠DAC，
∴∠1+∠5+∠7=180°．