Question

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于1

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为（　　）A．100°B．110°C．120°D．130°

Answer 1

解：连接PF、PE，
由作法可知：AF=AE，PF=PE，
∵在△AFP和△AEP中

AF＝AE PE＝PF AP＝AP

∴△AFP≌△AEP（SSS），
∴∠FAP=∠EAP，
∵AB∥CD，
∴∠BAM=∠CMA=25°，
∴∠CAP=25°，
∴∠C=180°-∠CMA-∠CAP=130°，
故选D．