Question

如图，已知正方形ABCD，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为3，l2与l3的

如图，已知正方形ABCD，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为3，l2与l3的距离为5，则正方形ABCD的面积等于______．

Answer 1

解答：解：如图，过点B作l₁的垂线交l₁于D交l₃于E，
则∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在正方形ABCD中，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，

∠1＝∠3 ∠ADB＝∠BEC＝90° AB＝BC

，
∴△ABD≌△BCE（AAS），
∴AD=BE，
∵l₁与l₂的距离为3，l₂与l₃的距离为5，
∴BD=2，AD=5，
由勾股定理得，AB²=AD²+BD²=5²+3²=34，
∴正方形ABCD的面积等于34．
故答案为：34．

Answer 2

楼主的答案有错误
应该是过A作AE⊥L2,交L2于E,过B作BF⊥L3,交L3于F
∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=90°
∠ABE=∠CBF
∠AEB=∠CFB=90° AB=BC
△ABE≌△CBF
AE=5 BE=BF=7
AB^2=AE^2+BE^2=25+49=74
正方形面积=AB^2=74
求采纳，谢谢