Question

图（甲）为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压

图（甲）为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图（乙）所示．若只在ce间接一只Rce=625Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=256Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为110W，要求：（1）写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；（2）只在de间接256Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；（3）ce和de间线圈的匝数比ncende．

Answer 1

（1）由题图乙知ω=

2π

0.01

=200πrad/s，故原线圈的输入电压瞬时值u_ab=220

2

sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U₁=

220 2

2

=220V，理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P₁=P₂=110w
根据P₁=U₁I₁
可得原线圈中的电流 I₁=

P

U

=

110

220

=0.5A；
（3）设ab间匝数为n₁

U1

n1

＝

Ude

nde

=

Uce

nce

由题意知 R=

U 2 2

P

可得

U 2 ce

Rce

＝

U 2 de

Rde

解得

nce

nde

=

Rce Rde

=

625 256

=．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为25：16．