Question

这道题目为什么不可以用两次洛必达法则，要用等阶替换

Answer 1

不满足洛必达法则的条件。
这里分母的导数在x=0时为0，不能用洛必达法则。

追问

不是0/0的形式吗

追答

使用洛必达法则是有前提的。
分母函数的导数在该点的极限不能为0.
这里可以用等价无穷小做，结果应该是-2.

追问

3.3这道题不是分母函数的导数极限也是零吗，不是也可以用洛必塔

追答

呃，弄错了，是你第二步分子求导错了……
毕业好多年了，把洛必达法则的前提记错了，应该是分母在去心邻域内可导且导数值不为零。

追问

我去，这么低级的错误，好吧，谢谢你

追答

我之前也没注意，用等价无穷小直接看出答案了，就没多想了……

Answer 2

？能用两次洛必达啊，一楼完全说错了，洛必达是要求导数不为0，而不是导数在某一点为0就不行了，楼主第二次洛必达分子算错了，等价无穷小和洛结果都是-2