Question

在下列区间中，函数f(x)=e^x+4x-3的零点所在的区间为（）

A（-1/4，0）B（0,1/4）C(1/4,1/2) D(1/2,1/4)怎么求的？

Answer 1

将端点值x1x2代入函数，看函数是否有f(x1)×f(x2)≤0如果有，那么区间（x1，x2）存在零点 本题的答案应该是C

Answer 2

先求导 得出f′（x）的导数，发现f′（x）的导数在[a，b]上恒大于0,这就说明了 f′(x)在[a,b]上为单调递增函数。接着算出f′（a）和f（b）的值，发现f′（a）小于0，f′（b）大于0。于是“单调增函数”和“f′（0）小于0”，“f′（1）大于0”这三个条件即推出f(x)在[a,b]上存在唯一的零点。解的过程自己做吧。