在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间是（ ） A（-1/4,0） B（0,1/4）C(1/2,3/4)D（1/4,1/2
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解：函数在区间 (a，b) 上如有零点，必有 f(a)f(b)<0
分别将A、B、C、D所在区间上的端点值代入f（x）=e^x+4x-3
最后只有 f(¼)f(½)<0
故选D。
分别将A、B、C、D所在区间上的端点值代入f（x）=e^x+4x-3
最后只有 f(¼)f(½)<0
故选D。
追问
有那个e怎么算啊？
追答
e不用算只要根据指数函数的性质判断其函数值与“1”的大小关系即可。
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e^x底数e>1，随x递增单调递增；4x随x递增单调递增，f(x)是单调递增函数。
令x=1/4 f(1/4)=e^(1/4)+4(1/4)-3<3^(1/4)-2<2^(1/2)-2<0 f(1/4)<0
令x=1/2 f(1/2)=e^(1/2)+4(1/2)-3>1^(1/2)-1=0 f(1/2)>0
零点所在区间为(1/4，1/2)，选D。
令x=1/4 f(1/4)=e^(1/4)+4(1/4)-3<3^(1/4)-2<2^(1/2)-2<0 f(1/4)<0
令x=1/2 f(1/2)=e^(1/2)+4(1/2)-3>1^(1/2)-1=0 f(1/2)>0
零点所在区间为(1/4，1/2)，选D。
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