Question

利用乘法公式或因式分解计算

（1）（x-2y+1）（x-2y-1）（2）（2x-3y）的平方-（y+3x）（3x-y）（3)123的平方-122×124
（4）（x的平方-y的平方）的平方-8（x的平方+y的平方）+16

Answer 1

（1）（x-2y+1）（x-2y-1）
=(x-2y)²-1
=x²-4xy+4y²-1

（2）（2x-3y）的平方-（y+3x）（3x-y）
=(2x-3y)²-9x²+y²
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²
=-5x²-12xy+10y²

（3)123的平方-122×124
=123²-(123-1)(123+1)
=123²-123²+1
=1

（4）（x的平方+y的平方）的平方-8（x的平方+y的平方）+16
=(x²+y²-4)²

Answer 2

1. =(x-2y)²-1=x²-4xy+4y²-1

2. =4x²-12xy+9y²-（9x²-y²）=-5x²-12xy+10y²

3. =123²-（123-1）（123+1）=123²-（123²-1）=1

4. =（x²-y²）-8（x²-y²）+16-16y²=（x²-y²-4）²-16y²=（x²-y²-4+4y）（x²-y²-4+4y）

       =（x²-y²-4+4y）（x+y+2)(x-y-2)