高三数学22题
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由sinx-cosx=1/5得：1-2sinxcosx=1/25,即2sinxcosx=24/25>0，
又因为-π/2<x<π/2，所以0<x<π/2，
所以sinx+cosx>0，由于(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+24/25=49/25，
所以sinx+cosx=7/5，解由sinx-cosx=1/5和sinx+cosx=7/5组成的方程组得：sinx=4/5,cosx=3/5，
所以tanx=4/3
又因为-π/2<x<π/2，所以0<x<π/2，
所以sinx+cosx>0，由于(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+24/25=49/25，
所以sinx+cosx=7/5，解由sinx-cosx=1/5和sinx+cosx=7/5组成的方程组得：sinx=4/5,cosx=3/5，
所以tanx=4/3
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