Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20 m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10 m. (1)建

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20 m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10 m. (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式； (2)现有一辆载有一批物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以40 km/h的速度开往乙地，当行驶1 h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0. 25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

Answer 1

解：(1)设抛物线的解析式为y= ax 2 ， 桥拱最高点0到水面CD的高为h米，则D(5，-h)．B(10，-h-3)． 所以 即抛物线的解析式为y=- .   ( 2)货车按原来速度行驶不能安全通过此桥． 要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米／时．