Question

计算：（3+1）（32+1）（33+1）…（364+1）=______

计算：（3+1）（32+1）（33+1）…（364+1）=______．

Answer 1

原式=

1

2

[（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3⁶⁴+1）+1]
=

1

2

[（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）…（3⁶⁴+1）+1]
=

1

2

[（3⁴-1）（3⁴+1）…（3⁶⁴+1）+1]
=

1

2

（3¹²⁸-1+1）
=

1

2

×3¹²⁸
=

3128

2

．
故答案是：

3128

2

．