Question

如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和

如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动，求：（1）物体从A运动到B的时间是多少？（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了多少功？（3）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？

Answer 1

（1）物体下滑到A点的速度为v0，由机械能守恒定律有：

1

2

mv₀²=mgh     
代入数据得：v₀=2m/s
物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，有：t₁=

v?v0

μg

=1s 
s₁=

v2?v02

2μg

代入数据得：s₁=3m   
t₂=

L?s1

v

=0.5s
t=t1+t2=1.5s
（2）摩擦力做的功：W_f=μmgS₁=0.2×10×3=6 J  
（3）在t₁时间内，皮带做匀速运动 S_皮带=vt₁=4m
Q=μmg△S=μmg（S_皮带-S₁）
代入数据得：Q=2J
答：（1）物体从A运动到B的时间是1.5s；
（2）从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功6J；
（3）物体从A运动到B的过程中，产生2J热量．