Question

为何要这样列方程？

例题：某车间有22名工人， 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排X人生产螺钉，（22-X）人生产螺母。因为螺母数量应是螺钉数量的2倍时才配套，则可列方程 2000（22-X）=1200X*2
例题中为何1200X还要乘以2？例题那样解释我还是实在想不通，就这一点百思不得其解！这到底是为什么

Answer 1

因为1个螺钉配2个螺母
螺钉如果不×2，那么螺母就会是螺钉的两倍
为了使方程左右两边相等
所以把螺钉×2
希望能帮到你！

追问

把螺钉也x2，固然能使方程两边相等。把X=10代入方程得24000=24000，但是问题又来了：那就变成螺母与螺钉的数量一样了，那不是违背了1个螺钉要配两个2个螺母的要求吗？

追答

不是这个问题，就好比x和2x，你要求的结果是x，又不是2x，所以不会影响到结果啊

你要求到结果不是24000这个值，而是x这个值

Answer 2

2000（22-x）是螺母的个数

1200x是螺钉的个数
一个螺钉配两个螺母
所以螺母的个数应为螺钉个数的2倍
所以要乘2

追问

I dong't understand..............

Answer 3

1200x是一天工生产的螺钉数，又因为一个螺钉需要配2个螺母，
要使螺母数量和螺钉数量配套，1200x个螺钉需要1200X*2个螺母才能刚好配套，所以要乘以2
2000（22-X）是一天总共生产的螺母数，1200X*2也是一天总共生产的螺母数，二者相等，可列出2000（22-X）=1200X*2方程

Answer 4

因为题中说到一个螺钉需要配2个螺母，由于方程必须是个等量关系式，如果螺钉的不乘2，那么这个方程就无法相等，但是算出来的结果不能×2

Answer 5

因为一个螺钉需要配2个螺母
共有x人，每人生产1200个螺钉，共生产1200x个螺钉
所以需要1200x*2个螺母

追问

把螺钉也x2，固然能使方程两边相等。把X=10代入方程得24000=24000，但是问题又来了：那就变成螺母与螺钉的数量一样了，那不是违背了1个螺钉要配两个2个螺母的要求吗？