Question

若x、y满足约束条件 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 则z=-x+y的最小值为____

若x、y满足约束条件 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 则z=-x+y的最小值为______．

Answer 1

作出不等式组 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0， 4 3 ），C（0，4） 设z=F（x，y）═-x+y，将直线l：z=-x+y进行平移， 当l经过点A时，目标函数z达到最小值 ∴z 最小值 =F（1，1）=-1+1=0 故答案为：0