Question

（2011?台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEF

（2011?台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（　　）A．1：2B．2：3C．2：5D．4：9

Answer 1

∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3
∴AD：EF=EF：BC=2：3
∴AD=

2

3

EF，BC=

3

2

EF，
∴AD：EF：BC=

2

3

：1：

3

2

=4：6：9，
∴AD：BC=4：9．
故选D．